Ponto A
Ponto B
Resultado
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Fatos e limites do método
| Fórmula | d = √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²) |
|---|---|
| Exemplo | A(0,0,0), B(2,3,6) → distância = √(4+9+36) = √49 = 7 |
| Unidades | O resultado está nas mesmas unidades das coordenadas digitadas |
Quando induz ao erro
- A fórmula calcula a distância euclidiana (em linha reta) no espaço tridimensional — não é adequada para distâncias sobre superfícies curvas (como coordenadas geográficas que incluem altitude, que exigem fórmulas geodésicas especializadas).
- As coordenadas e o resultado são adimensionais do ponto de vista do cálculo — a calculadora não converte unidades; interpretar as coordenadas (metros, milímetros, unidades arbitrárias de uma cena 3D etc.) fica a critério do usuário.
- Se os dois pontos coincidirem nas três coordenadas, a distância é corretamente calculada como 0.
- O arredondamento é aplicado apenas ao resultado exibido — os cálculos internos usam toda a precisão dos números de ponto flutuante do JavaScript.
Como é calculado
É calculada a diferença de coordenadas em cada um dos três eixos: x2 − x1, y2 − y1, z2 − z1.
Cada diferença é elevada ao quadrado e os três quadrados são somados — essa é a extensão tridimensional do teorema de Pitágoras.
É extraída a raiz quadrada da soma dos quadrados, dando a distância em linha reta (euclidiana) entre os pontos no espaço.
O resultado é arredondado para o número de casas decimais escolhido e atualizado instantaneamente sempre que qualquer coordenada muda.
Perguntas e respostas
Onde o cálculo de distância 3D é usado?
Em computação gráfica e jogos (distância entre objetos de uma cena), modelagem 3D e CAD, e cálculos de física e engenharia em que a posição de um objeto é dada por três coordenadas.
Como a fórmula difere do cálculo em 2D?
Um terceiro termo é adicionado sob a raiz — o quadrado da diferença das coordenadas z; quando z1 = z2 = 0, a fórmula se reduz ao cálculo comum de distância em um plano.
Posso usar coordenadas negativas?
Sim, a fórmula funciona igual em qualquer octante do espaço — só importa a diferença entre as coordenadas dos pontos, não seu sinal.
Meus dados são enviados para algum lugar?
Não, todo o cálculo roda no seu navegador.