Punto A
Punto B
Resultado
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Datos y límites del método
| Fórmula | d = √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²) |
|---|---|
| Ejemplo | A(0,0,0), B(2,3,6) → distancia = √(4+9+36) = √49 = 7 |
| Unidades | El resultado está en las mismas unidades que las coordenadas introducidas |
Cuándo induce a error
- La fórmula calcula la distancia euclidiana (en línea recta) en el espacio tridimensional — no es adecuada para distancias sobre superficies curvas (como coordenadas geográficas que incluyen la altitud, que necesitan fórmulas geodésicas especializadas).
- Las coordenadas y el resultado son adimensionales desde el punto de vista del cálculo — la calculadora no convierte unidades; interpretar las coordenadas (metros, milímetros, unidades arbitrarias de una escena 3D, etc.) queda a tu criterio.
- Si ambos puntos coinciden en las tres coordenadas, la distancia se calcula correctamente como 0.
- El redondeo se aplica solo al resultado mostrado — los cálculos internos usan toda la precisión de los números de punto flotante de JavaScript.
Cómo se calcula
Se calcula la diferencia de coordenadas en cada uno de los tres ejes: x2 − x1, y2 − y1, z2 − z1.
Cada diferencia se eleva al cuadrado y los tres cuadrados se suman — esto es la extensión tridimensional del teorema de Pitágoras.
Se extrae la raíz cuadrada de la suma de cuadrados, dando la distancia en línea recta (euclidiana) entre los puntos en el espacio.
El resultado se redondea al número de decimales elegido y se actualiza al instante cuando cambia cualquier coordenada.
Preguntas y respuestas
¿Dónde se usa el cálculo de distancia 3D?
En gráficos por computadora y videojuegos (distancia entre objetos de una escena), modelado 3D y CAD, y cálculos de física e ingeniería donde la posición de un objeto se da con tres coordenadas.
¿En qué se diferencia la fórmula del cálculo en 2D?
Se añade un tercer término bajo la raíz — el cuadrado de la diferencia de las coordenadas z; cuando z1 = z2 = 0, la fórmula se reduce al cálculo habitual de distancia en un plano.
¿Puedo usar coordenadas negativas?
Sí, la fórmula funciona igual en cualquier octante del espacio — solo importa la diferencia entre las coordenadas de los puntos, no su signo.
¿Se envían mis datos a algún sitio?
No, todo el cálculo se ejecuta en tu navegador.