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Datos y límites del método
| Definición de cuantil | R tipo 7 — interpolación lineal, idéntica a PERCENTIL.INC de Excel y al valor por defecto de numpy |
|---|---|
| Percentiles devueltos | P5, P10, P25, P50, P75, P90, P95, P99 |
| IQR | Q3 − Q1, el rango que cubre la mitad central de los datos |
| Interpolación | Cuando la posición cae entre dos valores, el resultado se interpola entre ellos |
| Robustez | No le afecta cuán extremos son los valores extremos, solo cuántos son |
| Filas mínimas | 2 |
Cuándo induce a error
- Existen nueve definiciones rivales de cuantil y discrepan en muestras pequeñas. Esta página usa R tipo 7; una herramienta que use PERCENTIL.EXC o el valor por defecto de SAS devolverá números distintos de la misma columna. Un percentil citado sin su definición no es reproducible.
- Los percentiles altos necesitan datos detrás. Un P99 calculado sobre 30 filas queda determinado por el único valor mayor, lo que lo convierte en una descripción de una observación y no de la distribución.
- Los percentiles no dicen nada sobre cuánto se extiende la cola más allá. Un P95 de 2 segundos es compatible con un peor caso de 3 segundos y con uno de 3 minutos: el máximo es otra cifra que conviene reportar.
- Se basan en la posición, así que descartan por completo la magnitud. Duplicar el mayor valor de tu columna cambia la media y deja cada percentil por debajo de P100 exactamente donde estaba.
Cómo se calcula
Los valores se ordenan y la posición para un percentil p se calcula como (n − 1) · p. Cuando esa posición cae justo sobre un índice se devuelve el valor de ahí; cuando cae entre dos índices, el resultado se interpola linealmente entre los valores vecinos.
Esa regla de interpolación es la definición R tipo 7. Es la predeterminada en R, en numpy, en Google Sheets y en PERCENTIL.INC de Excel, por lo que las cifras de aquí coinciden con las de tu hoja de cálculo. Nombrar la definición importa: en una columna de 20 filas las definiciones rivales pueden diferir varios puntos porcentuales.
El rango intercuartílico es Q3 − Q1: el tramo que cubre la mitad central de las observaciones. Es la contraparte robusta de la desviación estándar; donde la desviación se infla por un único valor extremo, el IQR no se mueve en absoluto hasta que el valor cruza el límite de un cuartil.
Los percentiles se calculan solo sobre números válidos. Las celdas vacías y no numéricas se omiten en vez de tratarse como cero, lo que arrastraría cada percentil bajo hacia el fondo del rango.
Preguntas y respuestas
¿Por qué mis cuartiles difieren de otra herramienta?
Por la definición de cuantil. Hay nueve en uso habitual. Esta página declara su elección explícitamente —R tipo 7, la misma que PERCENTIL.INC— para que puedas comprobar si la otra usó PERCENTIL.EXC u otra cosa.
¿Cuántas filas necesito para un P95 con sentido?
Como regla, al menos cien y preferiblemente varios cientos. Con 30 filas, P95 queda entre los dos valores más altos y habla de esas dos filas, no del proceso.
¿Uso el IQR o la desviación estándar?
El IQR cuando los datos están sesgados o tienen atípicos, la desviación estándar cuando son aproximadamente simétricos. Comparar ambos ya es informativo: una brecha grande significa que los valores extremos están haciendo el trabajo.
¿Qué hace la mediana en una tabla de percentiles?
La mediana es P50 por definición. Aparece en la tabla por completitud y debe coincidir exactamente con lo que devuelve la herramienta de media, mediana y moda.
¿Se sube algo?
No. La ordenación y la interpolación ocurren en tu navegador.