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Datos y límites del método
| Fórmula muestral | Divisor n−1. Es DESVEST.M en Excel y la opción por defecto en casi cualquier curso de estadística. |
|---|---|
| Fórmula poblacional | Divisor n. Úsala solo si tus filas son la población entera, no una muestra de ella. |
| Se muestran ambas | Siempre y juntas: la diferencia entre ellas es la causa más común de resultados que no cuadran. |
| También se devuelve | La varianza con ambos divisores, la media, el recuento y el error estándar de la media. |
| Filas mínimas | 2 para la fórmula muestral, 1 para la poblacional. |
| Unidades | Las mismas que tus datos, a diferencia de la varianza, que va en unidades al cuadrado. |
Cuándo induce a error
- La desviación estándar supone que la dispersión es aproximadamente simétrica alrededor de la media. En datos sesgados describe una forma que no existe, y el rango intercuartílico de la herramienta de cuartiles es la alternativa honesta.
- Un valor extremo la infla de forma drástica, porque las desviaciones se elevan al cuadrado antes de promediarse. Una sola fila errónea puede duplicar la desviación estándar sin tocar la mediana.
- El conocido «68 % dentro de una desviación estándar» solo vale para una distribución normal. Comprueba la herramienta de normalidad antes de citarlo: en datos sesgados o de colas pesadas el porcentaje real puede estar lejos de 68.
- No se puede comparar entre unidades distintas ni entre escalas muy diferentes. Para eso necesitas el coeficiente de variación, que la divide por la media y elimina las unidades.
Cómo se calcula
Cada valor se compara con la media, la diferencia se eleva al cuadrado y los cuadrados se promedian. Elevar al cuadrado es lo que hace que las desviaciones en ambos sentidos cuenten como dispersión en vez de cancelarse, y también explica por qué una desviación grande domina: al cuádruple de distancia aporta dieciséis veces el peso.
La fórmula muestral divide por n−1 en lugar de n. La razón es que la media se estimó a partir de los mismos datos, así que las desviaciones resultan en promedio algo pequeñas; dividir por un número menor corrige el sesgo. Es lo que devuelve DESVEST.M y lo que significa «desviación estándar» en un curso salvo que aparezca la palabra «poblacional».
La fórmula poblacional divide por n. Úsala solo cuando tus filas sean realmente todo —cada empleado de la empresa, cada máquina del taller— y no una muestra de un grupo mayor. En la práctica eso es más raro de lo que se supone.
El error estándar de la media es la desviación estándar dividida por la raíz del recuento. Responde a otra pregunta: no cuán dispersos están los valores, sino con qué precisión queda fijada la propia media. Se reduce al recoger más datos, mientras que la desviación estándar no.
Preguntas y respuestas
¿Qué número uso, n−1 o n?
Usa n−1 salvo que tus filas sean la población entera. Los datos muestreados —un mes de pedidos, una encuesta, un lote de mediciones— siempre llevan n−1. Se muestran ambos para que nunca tengas que adivinar cuál usó una herramienta.
¿Por qué mi resultado difiere de otra calculadora?
Casi siempre por el divisor. Muchas calculadoras escolares usan n por defecto. Compara con los dos números de esta página y la discrepancia se resolverá de inmediato.
¿Una desviación estándar de 5 es grande?
Solo en relación con la media. Cinco minutos en una entrega de veinte minutos es mucho; cinco minutos en un envío de veinte horas no es nada. El coeficiente de variación hace esa comparación directamente.
¿Qué es el error estándar y por qué es tanto más pequeño?
Mide la precisión de la media y no la dispersión de los valores, y cae con la raíz del recuento. Con 25 filas es cinco veces menor que la desviación estándar.
¿Salen mis datos del navegador?
No. No hay servidor; el cálculo ocurre en tu dispositivo.