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Datos y límites del método
| Fórmula muestral | Divisor n−1, equivalente a VAR.S de Excel |
|---|---|
| Fórmula poblacional | Divisor n, equivalente a VAR.P de Excel |
| Unidades | Unidades al cuadrado de tus datos: minutos², euros², kilogramos² |
| Relación | La varianza es el cuadrado de la desviación estándar; se muestran ambas |
| Aditividad | Las varianzas de magnitudes independientes se suman; las desviaciones estándar no |
| Filas mínimas | 2 para la fórmula muestral |
Cuándo induce a error
- Las unidades al cuadrado hacen que la varianza sea casi imposible de interpretar directamente. Una varianza de 16 minutos² significa una desviación estándar de 4 minutos, y ese segundo número es el que va al informe.
- Como las desviaciones se elevan al cuadrado, un solo atípico tiene un efecto desmedido: al cuádruple de distancia de la media aporta dieciséis veces el peso. La varianza es aún más sensible a valores extremos que la desviación estándar.
- La corrección n−1 importa en muestras pequeñas y se vuelve irrelevante en grandes. Con 10 filas cambia la respuesta un 11 % aproximadamente; con 1000 filas, un 0,1 %.
- Como la desviación estándar, la varianza supone una dispersión aproximadamente simétrica. En datos sesgados es un número técnicamente correcto que no describe nada reconocible.
Cómo se calcula
Cada valor se compara con la media, la diferencia se eleva al cuadrado y los cuadrados se suman. Dividir esa suma por n da la varianza poblacional; dividirla por n−1 da la muestral.
El divisor n−1 existe porque la media se estimó a partir de los mismos datos contra los que se miden las desviaciones. Eso hace que las desviaciones sean sistemáticamente algo pequeñas, y el divisor menor lo compensa. Es la corrección de Bessel, y por eso casi todos los cursos y hojas de cálculo usan n−1 por defecto.
La razón práctica principal para mirar la varianza en vez de la desviación estándar es la aditividad: si dos magnitudes son independientes, la varianza de su suma es la suma de sus varianzas. Las desviaciones estándar no se suman así, y por eso la varianza aparece dentro de las fórmulas aunque nunca aparezca en los informes.
Ambos divisores se calculan y se muestran siempre juntos. El desajuste entre una herramienta que usa n y un manual que usa n−1 es la causa más frecuente del «¿por qué me da otro resultado?»; mostrar los dos elimina la pregunta.
Preguntas y respuestas
¿Reporto varianza o desviación estándar?
Desviación estándar, en casi todos los casos. Está en las mismas unidades que tus datos y se compara directamente con la media. La varianza es la magnitud de trabajo entre bastidores.
¿Por qué mi varianza parece enorme?
Porque va en unidades al cuadrado. Un tiempo de entrega que varía unos 4 minutos da una varianza cercana a 16, que suena alarmante hasta que sacas la raíz cuadrada.
¿n o n−1?
n−1 para una muestra, n para una población completa. Los datos muestreados son el caso normal. Aquí se muestran ambos para cuadrar con la convención que usara tu fuente.
¿Puede ser negativa la varianza?
No. Es un promedio de cuadrados, así que siempre es cero o positiva. Una varianza exactamente cero significa que todos los valores de la columna son idénticos.
¿Se sube mi archivo?
No. Todo se calcula localmente en tu navegador.