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Fatos e limites do método
| Teste usado | Teste t de Welch — não pressupõe variâncias iguais |
|---|---|
| Por que Welch | A versão clássica de Student exagera a significância quando tamanhos ou dispersões diferem |
| Graus de liberdade | Aproximação de Welch–Satterthwaite, geralmente fracionária |
| Valor p | Exato, da distribuição t pela função beta incompleta regularizada |
| Tamanho do efeito | d de Cohen, calculado com o desvio padrão combinado |
| Linhas mínimas | 2 por grupo; com sentido a partir de cerca de 15 cada |
Quando induz ao erro
- Um valor p não é a probabilidade de sua hipótese ser verdadeira, nem a probabilidade de o resultado ter sido acaso. É a probabilidade de observar uma diferença pelo menos deste tamanho se os dois grupos realmente tivessem a mesma média — uma afirmação sutil mas decisivamente diferente.
- Significância estatística não é importância prática. Com linhas suficientes, uma diferença de dois segundos numa tarefa de cinco minutos torna-se altamente significativa e continua irrelevante. Por isso o d de Cohen é reportado ao lado do p: d abaixo de 0,2 é um efeito desprezível por menor que seja o valor p.
- O teste compara médias, então é cego para todo o resto. Dois grupos com médias idênticas e dispersões completamente diferentes produzem um valor p perto de 1 sendo processos obviamente distintos.
- Rodar o teste depois de espiar os dados, ou repeti-lo em muitos pares até algo sair significativo, invalida o valor p por completo. O limiar de 5 % pressupõe exatamente uma comparação planejada de antemão.
Como é calculado
O estatístico do teste é a diferença entre as duas médias dividida pelo erro padrão dessa diferença. Quanto maior a diferença e menor a variação interna, maior fica o t e menos plausível é que os grupos compartilhem uma média.
A versão de Welch é usada em vez do teste clássico de Student. O de Student pressupõe que os dois grupos têm variâncias iguais, e quando não têm — o caso normal com dados reais de tamanhos desiguais — ele produz valores p pequenos demais e declara significativas diferenças que não são.
Os graus de liberdade vêm da equação de Welch–Satterthwaite e geralmente não são um número inteiro, o que é uma característica e não um erro: a correção ajusta a forma da distribuição de referência ao desequilíbrio entre os grupos.
O d de Cohen divide a diferença de médias pelo desvio padrão combinado, dando uma medida sem unidades de quão separados os grupos estão em relação à dispersão interna deles. Por convenção 0,2 é pequeno, 0,5 médio e 0,8 grande, e ele não muda quando você coleta mais dados — ao contrário do valor p, que encolhe indefinidamente.
Perguntas e respostas
O que p < 0,05 significa de fato?
Que uma diferença pelo menos deste tamanho ocorreria em menos de 5 % das vezes se os dois grupos realmente tivessem a mesma média. É uma afirmação sobre os dados sob uma suposição, não sobre a probabilidade de sua conclusão estar certa.
Por que Welch em vez do teste t padrão?
Porque Welch não pressupõe variâncias iguais e quase nada perde quando elas por acaso são iguais. A prática estatística moderna o recomenda como padrão, e é ele que esta página executa.
Meu p é significativo mas a diferença parece minúscula.
Olhe o d de Cohen. Um d de 0,1 com p significativo significa que você tem muitos dados e uma diferença pequena demais para agir. Significância e importância são perguntas separadas.
Minhas duas colunas são pareadas?
Este é o teste não pareado, que trata as colunas como grupos independentes. Se cada linha for o mesmo sujeito medido duas vezes — antes e depois — o teste pareado é o correto, e esta página vai subestimar o efeito.
Meus dados são enviados?
Não. O estatístico, os graus de liberdade e o valor p são todos calculados localmente.