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Datos y límites del método
| Caja | De Q1 a Q3: el 50 % central de las observaciones |
|---|---|
| Línea interior | La mediana, P50 |
| Bigotes | Convención de Tukey: hasta el valor más lejano dentro de 1,5 · IQR de la caja |
| Puntos más allá de los bigotes | Atípicos individuales, dibujados por separado |
| Definición de cuantil | R tipo 7, igual que las herramientas de cuartiles y cinco números de este sitio |
| Filas mínimas | 4 antes de que los cuartiles signifiquen algo |
Cuándo induce a error
- Un diagrama de caja no puede mostrar dos picos. Una distribución con un hueco en el centro produce exactamente la misma caja que una suave, y por eso conviene un histograma al lado siempre que la forma esté en cuestión.
- Los bigotes son una convención, no un descubrimiento. El multiplicador 1,5 es la regla empírica de Tukey; en datos perfectamente normales marca como atípico alrededor del 0,7 % de las observaciones por pura construcción, así que unos pocos puntos fuera de los bigotes son normales y no alarmantes.
- La caja oculta por completo el tamaño muestral. Una caja de 10 valores parece tan autorizada como una de 10 000, así que el recuento va en el pie.
- En datos muy sesgados la línea de la mediana queda lejos del centro de la caja, y los lectores confunden esa asimetría con un error del dibujo en vez de con el hallazgo que es.
Cómo se calcula
Los cinco números salen de la misma rutina de cuantiles que el resto de la sección —interpolación R tipo 7— así que un diagrama de caja y el resumen de cinco números de la misma columna siempre coinciden exactamente.
Los bigotes no se extienden una distancia fija. Llegan hasta la observación más extrema que aún se encuentra dentro de 1,5 rangos intercuartílicos de la caja, lo que significa que el bigote siempre termina en un dato real y no en una frontera abstracta.
Los valores más allá de ese límite se dibujan individualmente como puntos. Es deliberado: un atípico es una fila concreta que puedes ir a inspeccionar, no una categoría estadística, y mostrarlos uno a uno invita precisamente a esa inspección.
Los datos de ejemplo contienen una factura de 8900 entre importes cercanos a 1200. Está ahí para mostrar qué hace el formato con un atípico genuino: la caja sigue siendo legible, el bigote se detiene en el último valor ordinario y el extremo queda solo muy por encima.
Preguntas y respuestas
¿Por qué los bigotes terminan donde terminan?
Terminan en la última observación dentro de 1,5 IQR de la caja. Es la convención de Tukey y la más extendida, pero es una convención: otras herramientas a veces dibujan los bigotes hasta el mínimo y el máximo, y la imagen resulta muy distinta.
¿Los puntos fuera de los bigotes son errores?
No necesariamente. Son valores lejos de la mitad central de los datos, lo que es motivo para mirarlos, no un veredicto. La herramienta de detección de atípicos los lista con sus puntuaciones z para que puedas juzgar.
¿Diagrama de caja o histograma?
Caja para posición, dispersión y atípicos, sobre todo al comparar varios grupos. Histograma para la forma. Una caja nunca revelará que tus datos tienen dos picos.
¿Por qué la mediana no está en el centro de mi caja?
Porque tus datos están sesgados, y eso es la caja haciendo su trabajo. Una mediana cerca de Q1 significa que la mitad inferior del centro está comprimida y la superior estirada.
¿Se envía algo a un servidor?
No. Los cuartiles y el dibujo ocurren localmente en tu navegador.