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Fatos e limites do método
| Caixa | De Q1 a Q3 — os 50 % centrais das observações |
|---|---|
| Linha interna | A mediana, P50 |
| Bigodes | Convenção de Tukey: até o valor mais distante dentro de 1,5 · IQR da caixa |
| Pontos além dos bigodes | Atípicos individuais, desenhados separadamente |
| Definição de quantil | R tipo 7, igual às ferramentas de quartis e cinco números deste site |
| Linhas mínimas | 4 antes de os quartis significarem algo |
Quando induz ao erro
- Um boxplot não consegue mostrar dois picos. Uma distribuição com uma lacuna no meio produz exatamente a mesma caixa que uma suave, e por isso um histograma pertence ao lado dele sempre que a forma estiver em questão.
- Os bigodes são uma convenção, não uma descoberta. O multiplicador 1,5 é a regra prática de Tukey; em dados perfeitamente normais ele marca como atípico cerca de 0,7 % das observações puramente por construção, então alguns pontos além dos bigodes são normais e não alarmantes.
- A caixa esconde completamente o tamanho da amostra. Uma caixa feita de 10 valores parece tão autoritativa quanto uma de 10 000, então a contagem pertence à legenda.
- Em dados muito assimétricos a linha da mediana fica longe do centro da caixa, e leitores rotineiramente interpretam essa assimetria como erro do desenho em vez do achado que ela é.
Como é calculado
Os cinco números vêm da mesma rotina de quantis do restante da seção — interpolação R tipo 7 — então um boxplot e o resumo de cinco números da mesma coluna sempre concordam exatamente.
Os bigodes não se estendem por uma distância fixa. Eles alcançam a observação mais extrema que ainda está dentro de 1,5 amplitudes interquartis da caixa, o que significa que o bigode sempre termina num ponto de dado real e não numa fronteira abstrata.
Valores além desse limite são desenhados individualmente como pontos. Isso é deliberado: um atípico é uma linha específica que você pode ir inspecionar, não uma categoria estatística, e mostrá-los um a um convida exatamente a essa inspeção.
Os dados de exemplo contêm uma fatura de 8900 entre valores próximos de 1200. Ela está ali para mostrar o que o formato faz com um atípico genuíno: a caixa continua legível, o bigode para no último valor comum e o extremo fica sozinho bem acima.
Perguntas e respostas
Por que os bigodes terminam onde terminam?
Eles param na última observação dentro de 1,5 IQR da caixa. Essa é a convenção de Tukey e a mais usada, mas é uma convenção: outras ferramentas às vezes desenham bigodes até o mínimo e o máximo, e a imagem fica bem diferente.
Os pontos além dos bigodes são erros?
Não necessariamente. São valores distantes da metade central dos dados, o que é motivo para olhá-los, não um veredito. A ferramenta de detecção de atípicos os lista com seus escores z para você julgar.
Boxplot ou histograma?
Boxplot para posição, dispersão e atípicos, especialmente ao comparar vários grupos. Histograma para a forma. Um boxplot nunca vai revelar que seus dados têm dois picos.
Por que a mediana não está no meio da minha caixa?
Porque seus dados são assimétricos, e isso é o boxplot fazendo seu trabalho. Uma mediana perto de Q1 significa que a metade inferior do centro está comprimida e a superior esticada.
Alguma coisa é enviada a um servidor?
Não. Os quartis e o desenho acontecem localmente no seu navegador.