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Datos y límites del método
| Fórmula | CV = desviación estándar ÷ |media| × 100 % |
|---|---|
| Desviación estándar | Muestral, divisor n−1 |
| Unidades | Ninguna: ese es todo el propósito |
| Por debajo del 10 % | Variabilidad baja; la media describe bien los datos |
| 10–33 % | Variabilidad moderada |
| Por encima del 33 % | Variabilidad alta; una sola media induce a error por sí sola |
Cuándo induce a error
- El coeficiente se rompe cuando la media se acerca a cero. El denominador se encoge hacia la nada y el cociente explota, produciendo porcentajes enormes que describen aritmética y no datos.
- Carece de sentido en datos que pueden ser negativos y en escalas de intervalo donde el cero es arbitrario. Las temperaturas en Celsius son el contraejemplo estándar: la misma dispersión física da coeficientes completamente distintos en Celsius y en Fahrenheit porque el cero está en otro sitio.
- Los umbrales del 10 % y el 33 % son convenciones tomadas del control de calidad industrial. Viajan mal: una variabilidad del 40 % es alarmante en mecanizado y corriente en ventas diarias.
- Como hereda la desviación estándar, hereda su sensibilidad a los atípicos. Un valor extremo infla el numerador y puede duplicar el coeficiente.
Cómo se calcula
La desviación estándar muestral se divide por el valor absoluto de la media y se multiplica por 100. Tomar el valor absoluto mantiene el coeficiente positivo cuando la media resulta negativa, aunque en esos datos la medida merece desconfianza de todos modos.
Eliminar las unidades es todo el propósito. Una desviación de 0,15 kg y otra de 3,2 minutos no se pueden comparar; coeficientes del 3,4 % y del 14 % sí, y dicen que el segundo proceso es unas cuatro veces más variable respecto a su propia escala.
La banda del veredicto se reporta junto al número porque el porcentaje desnudo dice poco a la mayoría de los lectores. Los umbrales vienen del control de calidad industrial, donde un coeficiente por debajo del 10 % es el objetivo habitual de un proceso estable.
La media y la desviación estándar se muestran junto al coeficiente para poder verificar el cociente de un vistazo. Un coeficiente que sorprende casi siempre se explica por una media mucho más cercana a cero de lo esperado.
Preguntas y respuestas
¿Cuándo es el coeficiente de variación la medida adecuada?
Cuando necesitas comparar la variabilidad de magnitudes medidas en unidades distintas o a escalas muy diferentes: máquina A contra máquina B, una línea de producto contra otra, este mes contra el anterior.
¿Por qué mi coeficiente es enorme?
Casi con seguridad porque tu media está cerca de cero. El coeficiente divide por la media, así que un denominador pequeño produce un cociente gigantesco que habla más de la aritmética que de los datos.
¿Puedo usarlo con temperaturas?
En Celsius o Fahrenheit no. Ambas son escalas de intervalo donde el cero es un punto arbitrario, así que el cociente cambia al cambiar de unidad. Funciona con Kelvin y con cualquier escala con cero real.
¿Un CV del 25 % es bueno o malo?
Depende por completo del campo. Para un proceso de mecanizado sería un problema serio; para las ventas diarias de una tienda es corriente. Compara con tus propios valores históricos y no con un umbral universal.
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