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Fatos e limites do método
| Fórmula | CV = desvio padrão ÷ |média| × 100 % |
|---|---|
| Desvio padrão | Amostral, divisor n−1 |
| Unidades | Nenhuma — é esse o propósito inteiro |
| Abaixo de 10 % | Baixa variabilidade; a média descreve bem os dados |
| 10–33 % | Variabilidade moderada |
| Acima de 33 % | Alta variabilidade; uma única média engana sozinha |
Quando induz ao erro
- O coeficiente quebra quando a média se aproxima de zero. O denominador encolhe até quase nada e a razão explode, produzindo porcentagens enormes que descrevem aritmética e não dados.
- Ele não faz sentido em dados que podem ser negativos e em escalas intervalares em que o zero é arbitrário. Temperaturas em Celsius são o contraexemplo padrão: a mesma dispersão física dá coeficientes completamente diferentes em Celsius e Fahrenheit porque o zero está em outro lugar.
- Os limiares de 10 % e 33 % são convenções emprestadas do controle de qualidade industrial. Eles viajam mal: variabilidade de 40 % é alarmante em usinagem e banal em vendas diárias.
- Como herda o desvio padrão, herda a sensibilidade dele a atípicos. Um valor extremo infla o numerador e pode dobrar o coeficiente.
Como é calculado
O desvio padrão amostral é dividido pelo módulo da média e multiplicado por 100. Tomar o módulo mantém o coeficiente positivo quando a média sai negativa, embora nesses dados a medida mereça desconfiança de qualquer forma.
Remover as unidades é o propósito inteiro. Um desvio padrão de 0,15 kg e outro de 3,2 minutos não podem ser comparados; coeficientes de 3,4 % e 14 % podem, e eles dizem que o segundo processo é cerca de quatro vezes mais variável em relação à própria escala.
A faixa do veredito é reportada ao lado do número porque a porcentagem crua diz pouco à maioria dos leitores. Os limiares vêm do controle de qualidade industrial, em que um coeficiente abaixo de 10 % é a meta usual de um processo estável.
A média e o desvio padrão são exibidos ao lado do coeficiente para que a razão possa ser conferida num relance. Um coeficiente que parece surpreendente quase sempre se explica por uma média bem mais próxima de zero do que se esperava.
Perguntas e respostas
Quando o coeficiente de variação é a medida certa?
Quando você precisa comparar a variabilidade de grandezas medidas em unidades diferentes ou em escalas muito distintas: máquina A contra máquina B, uma linha de produto contra outra, este mês contra o anterior.
Por que meu coeficiente está enorme?
Quase certamente porque sua média está perto de zero. O coeficiente divide pela média, então um denominador pequeno produz uma razão gigantesca que fala mais da aritmética do que dos dados.
Posso usar em temperaturas?
Em Celsius ou Fahrenheit não. Ambas são escalas intervalares em que o zero é um ponto arbitrário, então a razão muda ao trocar de unidade. Funciona em Kelvin e em qualquer escala com zero verdadeiro.
Um CV de 25 % é bom ou ruim?
Depende inteiramente da área. Para um processo de usinagem seria um problema sério; para vendas diárias de varejo é banal. Compare com seus próprios valores históricos, não com um limiar universal.
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