Seus dados
Cole uma tabela direto do Excel ou do Planilhas Google, ou solte um arquivo CSV. Nada é enviado: todo o cálculo acontece dentro desta aba do navegador.
CSV, TSV ou texto simples. Arquivos salvos em windows-1251 são detectados e relidos automaticamente, então os cabeçalhos não viram caracteres estranhos.
Opções de leitura
Colunas
Resultado
Salvar e compartilhar
A biblioteca de desenho é baixada apenas ao pressionar o botão e apenas nesta página.
Esta página não tem lado servidor nenhum. A tabela colada é processada por JavaScript dentro do seu próprio navegador, o gráfico é desenhado num elemento canvas da sua máquina e o arquivo de exportação é montado localmente. Nada é enviado, armazenado ou gravado em qualquer log. Você pode desconectar a rede depois que a página carregar e tudo continuará funcionando — é a forma mais simples de verificar você mesmo.
Fatos e limites do método
| Teste | Jarque–Bera, baseado em assimetria e curtose em excesso |
|---|---|
| Estatística | JB = n/6 · (S² + K²/4) |
| Distribuição de referência | Qui-quadrado com 2 graus de liberdade |
| Valor p | Cauda direita exata pela função gama incompleta |
| Limiar do veredito | p acima de 0,05 significa que os dados são compatíveis com normalidade |
| Linhas mínimas | 4, e de forma confiável a partir de cerca de 30 |
Quando induz ao erro
- O teste não pode provar normalidade. Um valor p acima de 0,05 significa que os dados não contradizem visivelmente uma distribuição normal, o que é bem mais fraco que «os dados são normais» — e em amostras pequenas quase nada contradiz nada.
- Em amostras muito grandes aparece a falha oposta: com 100 000 linhas o teste rejeita a normalidade por desvios pequenos demais para afetar qualquer cálculo posterior. Acima de alguns milhares de linhas o histograma é mais informativo que o valor p.
- Jarque–Bera olha apenas assimetria e curtose. Uma distribuição simétrica com dois picos passa no teste confortavelmente sem se parecer nada com uma normal, e por isso o histograma é desenhado ao lado e não como enfeite.
- Não normalidade não é defeito. Tempos de resposta, rendas e durações são assimétricos por natureza; a resposta certa costuma ser usar métodos baseados na mediana em vez de forçar os dados a uma forma que eles não têm.
Como é calculado
A assimetria mede a falta de simetria e a curtose em excesso mede o peso das caudas. Uma distribuição normal tem zero nas duas, então o teste combina ambas numa única estatística que cresce quando qualquer uma se afasta de zero, ponderada pelo tamanho da amostra.
Essa estatística segue uma distribuição qui-quadrado com dois graus de liberdade quando os dados são realmente normais, e o valor p é a cauda direita exata dela calculada pela função gama incompleta regularizada. Os dois graus de liberdade correspondem às duas quantidades testadas.
O veredito usa o limiar convencional de 0,05, e o valor p é exibido ao lado para você ver o quão apertada foi a decisão. Um p de 0,048 e um de 0,0001 contam ambos como rejeição e são situações bem diferentes.
Um histograma é desenhado a partir da mesma coluna porque um único valor p não consegue mostrar um segundo pico, um piso em zero ou um agrupamento de valores arredondados. O número diz se você deve se preocupar; a imagem diz com o quê.
Perguntas e respostas
Meus dados não são normais. O que faço?
Normalmente nada dramático. Use métodos que não pressupõem normalidade: a mediana em vez da média, o IQR em vez do desvio padrão, Spearman em vez de Pearson. Transformar os dados é último recurso, não primeiro passo.
Por que o teste rejeita normalidade no meu conjunto enorme?
Porque com linhas suficientes qualquer distribuição real difere de forma mensurável de uma normal perfeita. Nesse tamanho olhe o histograma e pergunte se o desvio importa para o seu objetivo, em vez de olhar o valor p.
Jarque–Bera é o melhor teste de normalidade?
É uma opção geral razoável e rápida. Shapiro–Wilk tem mais poder em amostras pequenas; se sua amostra tem menos de 30 e a resposta é crítica, trate este resultado como pista e verifique em outro lugar.
O que é curtose em excesso?
Curtose com 3 subtraído, para que uma distribuição normal marque exatamente 0. Valores positivos indicam caudas mais pesadas que a normal e negativos, mais leves.
Meus dados são enviados?
Não. A estatística do teste, o valor p e o histograma são todos calculados localmente.