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Datos y límites del método
| Rango | de −1 a +1; 0 significa que no hay relación lineal |
|---|---|
| Qué mide | Solo asociación lineal |
| R² | El cuadrado de r: la parte de la varianza de una columna explicada por la otra |
| Valor p | Exacto, de la distribución t con n−2 grados de libertad |
| Método del valor p | Función beta incompleta regularizada, no una aproximación normal |
| Filas mínimas | 3, y con sentido a partir de unas 20 |
Cuándo induce a error
- Correlación no es causalidad, y esto no es una formalidad. En los datos de ejemplo el gasto en anuncios y las ventas suben juntos, pero ambos suben también a lo largo del año; una tercera variable que impulse a las dos es la explicación más común de cualquier correlación fuerte en datos de negocio.
- Pearson solo ve rectas. Una parábola perfecta —ventas que suben con el precio hasta un punto y caen después— puede dar una r cercana a cero aunque las dos variables se determinen por completo. Mira siempre el diagrama de dispersión.
- Un solo atípico puede crear o destruir una correlación. Un punto extremo lejos de la nube arrastra la r de 0,1 a 0,8, y quitarlo la devuelve. La alternativa robusta es la correlación de Spearman.
- La significación estadística no es importancia. Con 10 000 filas una r de 0,03 tiene un valor p minúsculo y explica el 0,09 % de la varianza: real, medible e inútil.
Cómo se calcula
El coeficiente es la covarianza de las dos columnas dividida por el producto de sus desviaciones estándar. Esa división es lo que elimina las unidades y confina el resultado al rango de −1 a +1, y por eso la r se puede comparar entre pares de variables completamente distintos.
Las filas se usan solo cuando ambos valores están presentes. Una fila con un número y una celda vacía se descarta en pareja y se cuenta, y el número de descartes se informa: conservar media pareja en silencio sesgaría el resultado en una dirección invisible.
El valor p se obtiene convirtiendo la r en un estadístico t con n−2 grados de libertad y evaluando la probabilidad exacta de cola mediante la función beta incompleta regularizada. Muchas calculadoras usan aquí una aproximación normal; en muestras pequeñas subestima el valor p y hace parecer significativas relaciones débiles.
Se reporta R² porque es el número interpretable. Una r de 0,7 suena a «casi todo», pero un R² de 0,49 dice que la segunda columna explica algo menos de la mitad de la variación de la primera, que es un resumen mucho más honesto.
Preguntas y respuestas
¿Qué es una correlación fuerte?
Como guía aproximada: por encima de 0,7 fuerte, de 0,4 a 0,7 moderada, de 0,2 a 0,4 débil. Pero el contexto manda: 0,3 es impresionante en ciencias sociales y decepcionante en física.
Mi valor p es significativo pero la r es minúscula. ¿Qué significa?
Que tienes muchas filas. La significación dice que la relación probablemente no es cero; no dice nada sobre si es lo bastante grande como para actuar. Para eso mira el R².
¿Pearson o Spearman?
Pearson cuando la relación parece lineal y no hay atípicos extremos. Spearman cuando la relación es monótona pero curva, o cuando hay atípicos: usa rangos y es mucho más difícil de distorsionar.
¿Por qué cambió tanto mi correlación al quitar una fila?
Porque Pearson es muy sensible a los atípicos. Si una fila puede mover la r de forma sustancial, la correlación es una propiedad de esa fila y no del conjunto. Mira el diagrama de dispersión y considera Spearman.
¿Se suben mis datos?
No. Tanto el coeficiente como el valor p se calculan en tu navegador.