Tus datos
Pega una tabla directamente desde Excel o Google Sheets, o suelta un archivo CSV. No se sube nada: todo el cálculo ocurre dentro de esta pestaña del navegador.
CSV, TSV o texto plano. Los archivos guardados en windows-1251 se detectan y se releen automáticamente, así los encabezados no se convierten en caracteres raros.
Opciones de lectura
Columnas
Resultado
Guardar y compartir
La biblioteca de dibujo se descarga solo al pulsar el botón y solo en esta página.
Esta página no tiene parte de servidor en absoluto. La tabla que pegas la procesa JavaScript dentro de tu propio navegador, el gráfico se dibuja en un elemento canvas de tu máquina y el archivo de exportación se arma localmente. Nada se sube, se almacena ni se escribe en ningún registro. Puedes desconectar la red después de cargar la página y todo seguirá funcionando: es la forma más sencilla de comprobarlo tú mismo.
Datos y límites del método
| Media geométrica | La raíz n-ésima del producto: la media correcta para factores de crecimiento y razones |
|---|---|
| Media armónica | n dividido por la suma de recíprocos: la media correcta para tasas por unidad |
| Media aritmética | La suma dividida por el recuento de siempre, mostrada para comparar |
| Media cuadrática (RMS) | La raíz de la media de los cuadrados |
| Orden fijo | armónica ≤ geométrica ≤ aritmética ≤ cuadrática, siempre |
| Valores no positivos | Excluidos de la geométrica y la armónica, y contabilizados |
Cuándo induce a error
- Las medias geométrica y armónica no están definidas para el cero ni para valores negativos. Esas filas se excluyen y se informan en lugar de descartarse en silencio, pero si hay muchas, las medias resultantes describen un subconjunto filtrado y no tus datos.
- La media geométrica se aplica a factores de crecimiento, no a porcentajes de crecimiento. Una subida del 12 % es el factor 1,12; promediar directamente el 12 produce un número que no significa nada.
- Las cuatro medias describen una única tendencia central y ninguna sobrevive a una distribución bimodal. Dos grupos producen cuatro números que caen todos entre los grupos, donde no vive ningún dato.
- La media armónica está dominada por los valores más pequeños, lo cual es correcto para tasas y una trampa fuera de ahí: un único valor muy pequeño la arrastra hacia abajo casi con independencia de los demás.
Cómo se calcula
La media geométrica se calcula mediante logaritmos —la exponencial de la media de los logaritmos— y no multiplicando los valores y sacando una raíz. Multiplicar cien números desborda un flotante de doble precisión y devuelve infinito, un fallo silencioso habitual en implementaciones caseras.
Es la media adecuada siempre que los valores se multiplican en lugar de sumarse. Un crecimiento de tres años de ×1,5, ×0,8 y ×1,3 compone ×1,56, y solo la media geométrica reproduce eso: elevada al cubo devuelve el total, cosa que la aritmética no hace.
La media armónica es n dividido por la suma de los recíprocos, y es la media correcta para tasas medidas por unidad de algo. Recorrer 60 km a 30 km/h y 60 km a 60 km/h da una velocidad media de 40, no de 45: la armónica da 40 porque el tramo lento dura el doble.
Las cuatro se muestran juntas junto con un recordatorio de su orden fijo: armónica ≤ geométrica ≤ aritmética ≤ cuadrática, con igualdad solo cuando todos los valores son idénticos. El tamaño de las separaciones entre ellas es en sí una medida de la dispersión.
Preguntas y respuestas
¿Cuándo uso la media geométrica?
Para todo lo que compone: tasas de crecimiento, intereses, razones, números índice. Si aplicar tu media repetidamente debe reproducir el cambio total, necesitas la geométrica.
¿Y la armónica?
Para tasas definidas por unidad de algo: velocidades sobre distancias fijas, ratios precio-beneficio con inversiones iguales, rendimiento por máquina. Siempre que lo que se mantiene constante sea el denominador.
¿Por qué se excluyeron algunas filas?
Porque eran cero o negativas. Los logaritmos y los recíprocos no están definidos para ellas, así que las medias geométrica y armónica no pueden incluirlas. El número de filas excluidas se muestra.
¿Por qué la aritmética es siempre la mayor de las tres?
Es un hecho matemático para números positivos, no una propiedad de tus datos. Las tres coinciden solo cuando todos los valores son idénticos, y cuanto mayor la dispersión más se separan.
¿Se suben mis datos?
No. Las cuatro medias se calculan en tu navegador.