Seus dados
Cole uma tabela direto do Excel ou do Planilhas Google, ou solte um arquivo CSV. Nada é enviado: todo o cálculo acontece dentro desta aba do navegador.
CSV, TSV ou texto simples. Arquivos salvos em windows-1251 são detectados e relidos automaticamente, então os cabeçalhos não viram caracteres estranhos.
Opções de leitura
Colunas
Resultado
Salvar e compartilhar
A biblioteca de desenho é baixada apenas ao pressionar o botão e apenas nesta página.
Esta página não tem lado servidor nenhum. A tabela colada é processada por JavaScript dentro do seu próprio navegador, o gráfico é desenhado num elemento canvas da sua máquina e o arquivo de exportação é montado localmente. Nada é enviado, armazenado ou gravado em qualquer log. Você pode desconectar a rede depois que a página carregar e tudo continuará funcionando — é a forma mais simples de verificar você mesmo.
Fatos e limites do método
| Fórmula | Σ(valor × peso) ÷ Σ(peso) |
|---|---|
| Também exibido | A média aritmética simples, para comparação |
| Contribuição | Cada linha exportada com sua parcela do resultado final |
| Pesos iguais | A média ponderada coincide exatamente com a simples |
| Soma de pesos zero | Indefinida; a ferramenta informa isso em vez de dividir por zero |
| Pesos negativos | Aritmeticamente possíveis mas quase sempre erro de dados |
Quando induz ao erro
- A diferença entre a média ponderada e a simples é a medida do quanto poucas linhas pesadas estão conduzindo o resultado. Quando ela é grande, reportar apenas o número ponderado esconde que um punhado de linhas o produziu.
- Os pesos precisam estar numa escala com sentido. Dobrar todos os pesos não muda o resultado, mas trocar créditos por uma nota arbitrária de importância muda tudo — e não há como verificar se essa nota era defensável.
- Um único peso dominante torna a média quase sem sentido. Se uma linha carrega 90 % do peso total, a média ponderada é essencialmente o valor daquela linha com uma pequena correção.
- Pesos negativos são calculáveis e produzem resultados que violam toda intuição sobre médias: a resposta pode cair inteiramente fora da faixa dos seus valores. Se aparecerem, são quase certamente um erro nos dados.
Como é calculado
Cada valor é multiplicado pelo seu peso, os produtos são somados, e o total é dividido pela soma dos pesos. Dividir pelo total de pesos é o que mantém o resultado na mesma escala dos valores originais em vez de crescer junto com o tamanho dos pesos.
A média aritmética simples é calculada em paralelo e exibida ao lado. A comparação é a parte útil: valores idênticos significam que a ponderação não mudou nada, e uma diferença grande significa que poucas linhas muito pesadas estão carregando o resultado.
Cada linha é exportada com sua contribuição — seu valor vezes seu peso, dividido pelo peso total. Essas contribuições somam a média ponderada, o que permite ver exatamente quais linhas produziram a resposta em vez de aceitar um único número por fé.
Quando os pesos somam zero o cálculo fica indefinido, e a ferramenta diz isso em vez de devolver infinito. Isso acontece com pesos negativos ou com uma coluna de pesos toda zerada, e ambos costumam ser erros de dados que valem investigação.
Perguntas e respostas
Quando preciso de uma média ponderada?
Sempre que suas linhas representarem quantidades diferentes de alguma coisa: cursos com créditos diferentes, preços em depósitos com estoques diferentes, respostas de pesquisa de grupos de tamanhos diferentes.
Por que minha média ponderada é idêntica à simples?
Porque seus pesos são todos iguais, ou quase. Nesse caso a ponderação não acrescenta nada, e a média simples é o mais direto de reportar.
Os pesos podem ser porcentagens?
Sim. Qualquer escala consistente serve, porque a fórmula divide pelo peso total. Porcentagens, contagens e créditos dão a mesma resposta se forem proporcionais entre si.
E se algumas linhas não tiverem peso?
Linhas sem o valor ou sem o peso são ignoradas aos pares e contabilizadas. Um peso ausente não é tratado como zero, porque peso zero excluiria silenciosamente uma linha que talvez apenas não tenha sido medida.
Meus dados são enviados?
Não. As duas médias e todas as contribuições são calculadas no seu navegador.